Bienvenido a la comunidad ​@MaxiEteris !

Sí, como dices, es una integración que requiere varios pasos y es compleja, pero se puede hacer!

Considerando el caso específico que planteas, quizás lo logres hacer directamente con un Google Sheet y un poco de lógica del lado de Manychat (sin necesariamente conectar directo a Google Calendar, que sería más complicado).

Si los eventos son simples (Ciudad 1 > 2 días > 5 turnos por día; Ciudad 2 > 3 días > 6 turnos por día: etc) lo podrías estructurar con una lógica de horarios ocupados/vacíos y simplificar el proceso.

Habría que ver bien la lógica, pero sería posible hacer un sistema más simple y efectivo.

Ahora, si quieres un calendario abierto en el tiempo, ahí sí ya tienes que conectar con Google Calendar y se hace más complejo.

Una integración con botones y opciones se podría hacer integrando con algo como Make.com

Y si quieres hacerlo con IA, ahí ya estamos hablando de un agente (con n8n, Make o funciones de OpenAI)…

La cuestión es ver cuánto puedes simplificar todo esto. Cuánto más detallado el caso, más simple y rápida la solución que puedes diseñar.

Saludos ​@MaxiEteris, dependiendo de tu nivel de habilidades puedes desarrollar distintas soluciones.
Una que yo realice en mis inicios era traer los datos de las citas desde google sheets el cual a su vez, estaba conectado y alimentado desde google calendar.
Manychat se integra muy bien con google sheets y puede buscar y traer informacion a tu bot. 

Requiere algo de logica pero es una solucion un poco mas simple que te permitira evitar el uso de herramientas mas avanzadas como make.

Esta es una opcion mas que con algo de ingenio y entendiendo bien tu caso especifico, podrias aplicar.

Aqui un video con una explicacion de como integrar calendar y sheets y ya con eso, analiza como buscar la info desde manychat y presentarla al usuario.